Calcul de prêt en JavaScript
Comment programmer un calculateur ou une calculette de prêt en JavaScript
1- Qu'est-ce qu'un calculateur de paiements en JavaScript?
Un calculateur JavaScript de prêt hypothécaire (simulateur de prêt et d'emprunt, simulation d'emprunt en javascript, ou calculette de prêt), c'est un petit programme qui calcule les paiements hypothécaires (ou toute autre sorte de remboursement d'emprunt) en utilisant un fureteur Internet.
La majorité des calculateurs de prêt ou des simulateurs de prêt en JavaScript calculent les paiements mensuels une fois que le principal (le montant emprunté), le taux d'intérêt fixe et la durée de l'emprunt (10, 15, 20, 25 ou même 30 ans) sont connus.
Les deux calculateurs de paiements suivants ont été programmés en JavaScript (cliquer sur l'image ou le lien pour utiliser la calculette) :
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Installez un calculateur de paiements sur votre site Internet !
Javascript : Calculettes de prêt en Euro... et, toujours en JavaScript: Calculettes de prêt canadien avec tableau d'amortissement
Comment programmer le calculateur de paiement hypothécaire?
Afin d'effectuer ses calculs, le calculateur de paiements a besoin de quelques variables :
VF (la valeur future de l'emprunt)
Le script du calcul de prêt devra calculer les différentes
valeurs de l'emprunt afin de déterminer le moment où l'emprunt
sera réduit à zéro.
IN (le taux d'intérêt du prêt)
Variable essentielle pour déterminer le coût de l'emprunt.
PE (le nombre de paiements périodiques)
Cette variable sera calculée en mois, mais elle est habituellement
exprimée en années. Par exemple, un emprunt de 5 ans, remboursé
mensuellement (paiements périodiques mensuels) aura 5 x 12 = 60
paiements périodiques. D'autres types de paiements périodiques
sont possibles : à la semaine, aux deux semaines, bi-mensuel, semi-annuel,
accéléré aux deux semaines, accéléré
à la semaine, etc.
PAY (montant du paiement périodique)
C'est habituellement ce montant que l'on cherche ; soit le montant que
l'emprunteur doit rembourser périodiquement.
PR (la valeur actuelle du principal emprunté)
Montant du prêt.
Formule pour le calcul de prêt :
La formule générale à utiliser pour calculer le montant des paiements périodiques est la suivante :
PAY = PR x IN / (1 – (1 + IN)–PE)
Cette formule mathématique signifie que le montant périodique à payer (PAY) est égal à la valeur actuelle du principal emprunté (PR) multiplié par le taux d'intérêt (IN). Ce résultat doit être divisé par 1 moins 1 plus le taux d'intérêt à la puissance négative du nombre de paiements. (Ouch !)
Voici cette même formule générale de calcul de prêt, mais cette fois transformée en expression JavaScript :
PAY = (PR * IN) / (1 - Math.pow(1 + IN, -PE))
Comme vous pouvez le constater en examinant le code source du calculateur de prêt JavaScript ci-haut, la fonction JavaScript Math.pow (x, y) est ce qui nous permet d'effectuer le gros des calculs.
Qu'est-ce que la fonction JavaScript Math.pow (x, y) ?
Dans la fonction Math.pow (x, y) x est le chiffre de base et y est l'exposant (soit la puissance à laquelle le chiffre de base est élevé). Par exemple, Math.pow(3, 2) élève le nombre 3 à la puissance 2, ce qui nous donne 9 comme résultat.
Si nous avions Math.pow(3, 5), le nombre 3 serait élevé à la puissance 5, ce qui donne 243 (3 x 3 x 3 x 3 x 3).
La formule de calcul de prêt pour les paiements mensuels
La formule telle qu'exprimée plus haut nous donne des résultats sur une base annuelle. Afin de trouver quels seront les paiements mensuels (ou sur une autre base périodique, aux deux semaines par exemple), nous devons transformer notre formule de calcul de prêt.
Pour les paiements mensuels, nous devrons diviser par 12 le taux d'intérêt (IN), exprimé actuellement sur une base annuelle.
Le nombre de paiements périodiques (PE) devra, par contre, être multiplié par 12.
Pour fonctionner, le calculateur de paiements en JavaScript a besoin des variables suivantes :
PR : la valeur actuelle du montant emprunté (le principal)
IN : le taux d'intérêt annuel à appliquer à
l'emprunt
PE : le nombre d'années que durera l'emprunt
Exemple simple de code JavaScript pour un calculateur de paiements :
Vous n'avez qu'à copier le code JavaScript qui suit (en bleu) dans une page html, après le tag <body>, mais avant le tag final </body>.
<script language="JavaScript" type="text/javascript">
<!-- cacher le code aux fureteurs sans javascript
function trouve_paiement(PR, IN, PE) {
var PAY = (PR * IN) / (1 - Math.pow(1 + IN, -PE))
return PAY
}
var principal = 200000
var interest = 0.06
var terme = 30
var paye_mensuel = trouve_paiement(principal, interest / 12, terme * 12)
alert("Montant de l'emprunt :\t$" + principal
+ "\n" +
"Taux d'intérêt annuel :\t" + interest * 100 +
"%\n" +
"Amortissement :\t\t" + terme + " années\n\n"
+
"Paiement mensuel :\t$" + paye_mensuel)
//--> Fin du code
</script>
Comment fonctionne le calculateur de paiements :
La première ligne :
<script language="JavaScript" type="text/javascript">
indique au fureteur que ce qui suit est du code JavaScript.
Par la suite, on crée une fonction JavaScript:
function trouve_paiement(PR, IN, PE) {
var PAY = (PR * IN) / (1 - Math.pow(1 + IN, -PE))
return PAY
}
Tout se joue dans la fonction JavaScript trouve_paiement(PR,
IN, PE)
Cette fonction recevra trois variables : PR, IN
et PE
La variable PAY contiendra le résultat des calculs et
c'est ce résultat, return PAY,
qui sera communiqué au code qui a fait appel à la fonction.
Le reste du petit programme est simple : On déclare les trois
variables nécessaires à la fonction (principal,
interest et terme)
et une dernière variable, paye_mensuel,
demande à la fonction trouve_paiement
d'effectuer les calculs.
Finalement, le tout est affiché dans une alerte de fureteur.
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